Volume terra (formula del prismoide)
Calcola il volume di terra tra due sezioni trasversali con la formula del prismoide (Simpson). Piu precisa della media delle sezioni.
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Formula e metodo
A1=12,5, Am=10, A2=8m2, L=20m. V_pris=200m3, V_media=205m3. Differenza -5m3 (-2,4%).
Calcolo volumi di terra
Il calcolo dei volumi di scavo o di riporto è fondamentale nei progetti di movimento terra: strade, piazzali, sistemazioni agricole. Il metodo del prismoide (o delle sezioni ragguagliate) divide il corpo di terra in elementi prismatici con sezioni note agli estremi, calcolando il volume di ciascuno e sommandoli.
Formula del prismoide
Per un prismoide con sezioni A₁ e A₂ alle estremità e sezione media Aₘ, il volume è: V = (L/6) × (A₁ + 4Aₘ + A₂), dove L è la distanza tra le sezioni. Per sezioni trapezoidali regolari: Aₘ = (A₁ + A₂)/2 e la formula si semplifica in V = L × (A₁ + A₂)/2 (formula delle sezioni medie).
Metodo delle sezioni
Si tracciano sezioni trasversali a intervalli regolari lungo il tracciato (ogni 10-25 m per strade, 25-50 m per grandi movimenti). Per ogni sezione si calcola l'area di scavo e di riporto rispetto al profilo di progetto. Le aree si compongono con la formula del prismoide per ottenere i volumi tra sezioni consecutive.
Compenso scavi-riporti
L'obiettivo progettuale è spesso il compenso: il materiale scavato viene riutilizzato per i riporti, minimizzando trasporti esterni. Il diagramma di Brückner visualizza graficamente aree di scavo e riporto lungo il tracciato, identificando le zone di deposito e prelievo e le distanze di trasporto ottimali.
Domande frequenti
È un metodo per calcolare volumi di terra (scavi, rilevati) approssimando il solido con prismoidi. Il volume è: V = (L/6) × (A₁ + 4Aₘ + A₂), dove A₁ e A₂ sono le sezioni estreme e Aₘ quella media.
Per tratti stradali tra due sezioni note. Per scavi a sezione variabile. Per movimenti terra in cui le sezioni cambiano gradualmente. È più precisa della media semplice delle aree.
È la formula semplificata: V = L × (A₁ + A₂)/2. Valida solo se le sezioni sono simili. Per variazioni importanti, usa il prismoide o suddividi in tratti più corti.
Con stazione totale o GPS: punti lungo il profilo trasversale. Con livello: quote su picchetti a distanze note. Con drone e fotogrammetria: modello 3D da cui estrarre sezioni automatiche.
No, per il fattore di espansione/compattazione. Terra scavata si espande (20-40%). Terra compattata si riduce. Per i computi, distinguere sempre volume in banco, sciolto e compattato.