Triangolazione punto noto
Calcola le coordinate di un punto ignoto conoscendo le coordinate di due punti noti e gli angoli osservati. Base della triangolazione topografica.
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Formula e metodo
Dati: A=(0,0), B=(100,0), α=50°, β=60°. γ=70°.AP=90,2m, P≈(58,0 ; 69,1).
Determinazione di punti per triangolazione
La triangolazione è la tecnica topografica per determinare la posizione di un punto misurando angoli da punti di coordinate note. Misurando gli angoli tra le direzioni verso il punto incognito e una direzione di riferimento, da almeno due stazioni note, si calcolano le coordinate del punto incognito con la geometria del triangolo.
Principio del calcolo
Date le coordinate di due stazioni A e B e gli angoli α (in A) e β (in B) che le direzioni verso il punto P formano con la congiungente AB, si calcolano le coordinate di P. La base AB deve essere nota (misurata o calcolata da coordinate). Il punto P è l'intersezione delle due rette orientate da A e B con gli angoli misurati.
Intersezione in avanti e indietro
L'intersezione in avanti determina un punto P stazionando in A e B (coordinate note) e mirando verso P. L'intersezione indietro determina la posizione della stazione P mirando verso punti noti A, B, C (servono almeno 3 punti per una soluzione univoca). Quest'ultima è usata per posizionare la stazione su un punto non materializzato.
Errori e precisione
La precisione del punto calcolato dipende dalla geometria (triangoli troppo piatti danno errori), dalla precisione angolare dello strumento, dalla qualità delle coordinate note. Per controllo, si usa una terza stazione: le tre direzioni dovrebbero convergere in un punto; l'eventuale triangolo di errore indica la precisione raggiunta.
Domande frequenti
È un metodo per determinare la posizione di un punto misurando angoli o distanze da punti noti. Tre misure (o due angoli da una base nota) permettono di calcolare le coordinate incognite.
Minimo 2 per una triangolazione angolare (intersezione diretta). Meglio 3-4 per ridondanza e controllo. Con la trilaterazione (solo distanze), servono almeno 3 distanze.
Teodolite o stazione totale per misure angolari. Distanziometro laser o GPS per distanze. Per rilievi di precisione, stazione totale integrata o ricevitori GNSS RTK.
Concettualmente sì: i satelliti sono i punti noti e si misurano le distanze (pseudorange). Servono almeno 4 satelliti per posizione 3D + correzione orologio. È trilaterazione, non triangolazione in senso stretto.
Con stazione totale: ±(2mm + 2ppm). Con GPS RTK: ±2 cm. Con GPS differenziale: ±0,5 m. Con triangolazione tradizionale (teodolite e bindella): dipende dalla precisione angolare e dalla lunghezza dei lati.