Leggi di Kirchhoff: LKC e LKT Spiegate con Esempi
La prima legge di Kirchhoff (LKC = Legge di Kirchhoff sulle Correnti, o KCL in inglese) afferma che:
"La somma algebrica delle correnti che convergono in un nodo è uguale a zero."
In altre parole, la quantità di carica che entra in un nodo deve essere uguale a quella che ne esce. Questa legge deriva dalla conservazione della carica elettrica: la carica non può accumularsi in un punto del circuito.
Si assegnano segni positivi alle correnti entranti e negativi a quelle uscenti (o viceversa, purché coerenti). La scelta è arbitraria: se il risultato è negativo, la corrente scorre nel verso opposto a quello ipotizzato.
Seconda legge: Legge delle maglie (LKT)
La seconda legge di Kirchhoff (LKT = Legge di Kirchhoff sulle Tensioni, o KVL in inglese) afferma che:
"La somma algebrica delle tensioni lungo una maglia chiusa è uguale a zero."
Questa legge deriva dalla conservazione dell'energia: percorrendo un ciclo chiuso e tornando al punto di partenza, la variazione totale di potenziale deve essere nulla.
Esempi pratici
Esempio 1: Prima legge (nodo)
In un nodo convergono tre correnti: I₁ = 5 A (entrante), I₂ = 3 A (uscente). Quanto vale I₃?
Applicazione LKC: I₁ - I₂ - I₃ = 0
5 - 3 - I₃ = 0 → I₃ = 2 A
Esempio 2: Seconda legge (maglia)
Una maglia contiene: generatore E = 12 V, resistore R₁ con caduta V₁ = 7 V. Qual è la caduta su R₂?
Applicazione LKT: E - V₁ - V₂ = 0
12 - 7 - V₂ = 0 → V₂ = 5 V
Metodi di analisi
Le leggi di Kirchhoff sono alla base di diversi metodi sistematici per risolvere circuiti complessi:
- Metodo delle correnti di maglia — Si definiscono correnti fittizie che percorrono le maglie e si applicano le LKT
- Metodo dei potenziali nodali — Si assegnano potenziali ai nodi e si applicano le LKC
- Teorema di sovrapposizione — Si analizza l'effetto di ogni generatore separatamente
- Teoremi di Thévenin e Norton — Si semplifica il circuito in equivalenti
Le leggi di Kirchhoff valgono sempre, ma i metodi lineari (sovrapposizione, Thévenin) sono applicabili solo a circuiti con componenti lineari. Con diodi e transistor servono metodi iterativi.