Legge di Ohm: Formula, Spiegazione ed Esempi
La formula principale può essere riscritta in tre modi diversi, a seconda della grandezza che si vuole calcolare:
Un trucco mnemonico comune è il "triangolo VIR": scrivi V in alto, I e R in basso. Copri la grandezza che vuoi trovare e leggi la formula: V = I×R, I = V/R, R = V/I.
Unità di misura
Le tre grandezze coinvolte nella legge di Ohm si misurano nel Sistema Internazionale (SI) con le seguenti unità:
| Grandezza | Simbolo | Unità SI | Simbolo |
|---|---|---|---|
| Tensione | V o U | Volt | V |
| Corrente | I | Ampere | A |
| Resistenza | R | Ohm | Ω |
L'unità di misura della resistenza, l'Ohm, prende il nome proprio da Georg Ohm in suo onore. Per definizione, 1 Ohm è la resistenza che, sottoposta a una tensione di 1 Volt, permette il passaggio di una corrente di 1 Ampere.
Multipli e sottomultipli comuni
Nella pratica quotidiana si usano frequentemente multipli e sottomultipli:
- mV (millivolt) = 0,001 V — tipico nei segnali audio e sensori
- kV (kilovolt) = 1.000 V — usato nelle linee di trasmissione
- mA (milliampere) = 0,001 A — corrente tipica nei circuiti elettronici
- kΩ (kilohm) = 1.000 Ω — resistori di uso comune
- MΩ (megaohm) = 1.000.000 Ω — resistenze di isolamento
Esempi pratici
Esempio 1: Calcolo della corrente
Un resistore da 100 Ω è collegato a una batteria da 12 V. Qual è la corrente che lo attraversa?
Soluzione: Applico la formula I = V / R
I = 12 V / 100 Ω = 0,12 A
Esempio 2: Calcolo della resistenza
Un LED funziona a 20 mA con una caduta di tensione di 2 V. Alimentandolo con 5 V, quale resistenza di limitazione serve?
Soluzione: La resistenza deve "assorbire" la differenza di tensione: 5V - 2V = 3V
R = V / I = 3 V / 0,020 A = 150 Ω
Esempio 3: Calcolo della tensione
Un filo di rame lungo presenta una resistenza di 0,5 Ω. Se vi scorre una corrente di 10 A, qual è la caduta di tensione?
Soluzione: V = R × I = 0,5 Ω × 10 A
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Applicazioni pratiche
La legge di Ohm trova applicazione praticamente in ogni ambito dell'elettrotecnica e dell'elettronica. Ecco le più comuni:
Dimensionamento resistori per LED
Quando si collega un LED a una sorgente di alimentazione, è necessario inserire un resistore in serie per limitare la corrente. Senza di esso, il LED brucerebbe istantaneamente. Il valore del resistore si calcola proprio con la legge di Ohm, come mostrato nell'esempio 2.
Analisi dei circuiti
La legge di Ohm è fondamentale per l'analisi di qualsiasi circuito elettrico. Combinata con le leggi di Kirchhoff (sulle correnti e sulle tensioni), permette di determinare correnti e tensioni in ogni punto di un circuito, anche complesso.
Verifica cablaggi e continuità
Misurando la resistenza di un cavo con un multimetro e conoscendo la corrente che dovrà trasportare, è possibile calcolare la caduta di tensione e verificare che rientri nei limiti accettabili (tipicamente il 3-5% della tensione nominale secondo la norma CEI 64-8).
Sensori resistivi
Molti sensori funzionano variando la loro resistenza in funzione di una grandezza fisica: termistori (temperatura), LDR (luce), estensimetri (deformazione). Misurando la corrente o la tensione in un circuito con questi componenti, si può risalire alla grandezza misurata.
La legge di Ohm vale solo per componenti ohmici (lineari). Non usarla direttamente per diodi, transistor o lampadine a incandescenza, la cui resistenza varia con la corrente o la temperatura.
Cenni storici
Georg Simon Ohm (1789-1854) era un fisico e matematico tedesco che insegnava in una scuola di Colonia. Nel 1827 pubblicò il suo lavoro "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet" (Il circuito galvanico esaminato matematicamente), in cui esponeva la relazione che oggi porta il suo nome.
Inizialmente, il suo lavoro fu accolto con freddezza dalla comunità scientifica, in particolare in Germania. Solo dopo il riconoscimento da parte di scienziati britannici e francesi, Ohm ottenne il meritato riconoscimento, inclusa la cattedra di fisica all'Università di Monaco nel 1849.
Nel 1881, durante il primo Congresso Internazionale degli Elettricisti a Parigi, l'unità di misura della resistenza elettrica fu ufficialmente denominata "Ohm" in suo onore.