Come verificare una trave in acciaio: guida passo passo
Verifica a flessione di una trave in acciaio: classificazione sezione, momento resistente, freccia, instabilità. Con esempio numerico HEA 200 in S275.
Indice
1. Classificazione della sezione
La classificazione (1-4) determina se la sezione può raggiungere e mantenere il momento plastico. Classe 1: raggiunge Mpl e forma la cerniera plastica. Classe 2: raggiunge Mpl ma con rotazione limitata. Classe 3: raggiunge solo Mel (momento elastico). Classe 4: instabilità locale prima di Mel. Per profili laminati standard (IPE, HEA, HEB) in S275, la maggior parte è classe 1 o 2.
2. Verifica a flessione
La condizione è: MEd ≤ Mc,Rd. Per sezioni di classe 1-2: Mc,Rd = Wpl × fy / γM0, dove Wpl è il modulo plastico, fy lo snervamento (275 MPa per S275) e γM0 = 1,05. Per HEA 200: Wpl = 429 cm³, Mc,Rd = 429 × 275 / 1,05 / 1000 = 112,3 kNm.
3. Verifica della freccia
La freccia massima per trave uniformemente caricata è: δ = 5qL⁴ / (384EI). Il limite è L/250 per carichi totali, L/300 per soli carichi variabili. Per HEA 200, luce 6 m, carico 15 kN/m: δ = 5×15×6⁴ / (384×210000×3692×10⁻⁴) = 11,5 mm vs limite 6000/250 = 24 mm ✓.
4. Instabilità flesso-torsionale
Se la trave non è vincolata lateralmente, può instabilizzarsi per svergolamento. La resistenza si riduce: Mb,Rd = χLT × Wpl × fy / γM1, dove χLT è il fattore di riduzione che dipende dalla snellezza adimensionale λLT e dalla curva di instabilità. Per travi con solaio collaborante (vincolo laterale continuo), il problema non si pone.
5. Esempio completo HEA 200
Dati: trave HEA 200 in S275, luce 6 m, carico permanente 8 kN/m, variabile 5 kN/m, vincoli laterali continui (solaio).
Azione: q_Ed = 1,3×8 + 1,5×5 = 17,9 kN/m. M_Ed = 17,9×6²/8 = 80,6 kNm.
Resistenza: Mc,Rd = 112,3 kNm. Verifica: 80,6 ≤ 112,3 ✓ (rapporto 0,72).
Freccia: sotto carichi caratteristici q = 13 kN/m: δ = 10 mm ≤ 24 mm ✓.