📏 Geometria

Volume e superficie di un prisma

Calcola volume e superficie di prismi a base triangolare, quadrata, esagonale o generica.

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Formula e metodo

V = A_base × h S_laterale = P_base × h S_totale = S_laterale + 2 × A_base

Trave a sezione quadrata 0.3×0.3 m (A=0.09 m², P=1.2 m), h=6 m → V=0.54 m³ (1350 kg acciaio), Sl=7.2 m².

Volume del prisma

Il prisma è un solido con due basi poligonali congruenti e parallele, unite da facce laterali rettangolari. Il volume è: V = A_base × h, dove A_base è l'area del poligono di base e h l'altezza (distanza tra le basi). La formula vale per qualsiasi forma della base: triangolare, quadrata, esagonale, irregolare.

Prismi comuni

Parallelepipedo rettangolo (base rettangolare): V = l × w × h. Prisma triangolare: V = (base×altezza_triangolo/2) × lunghezza. Prisma esagonale: V = (3√3/2)l² × h, dove l è il lato dell'esagono regolare. I prismi sono le forme base di travi, pilastri, mattoni, scatoloni.

Superficie laterale

La superficie laterale è: S_lat = Perimetro_base × h. Per un parallelepipedo: S_lat = 2(l + w)h. La superficie totale aggiunge le due basi: S_tot = S_lat + 2A_base. Questi calcoli servono per verniciature, rivestimenti, isolamenti.

Applicazioni

Contenitori, imballaggi (dimensionamento scatole), strutture (travi a sezione costante), canali a sezione prismatica, cumuli con pareti verticali. Il calcolo del baricentro di prismi con base irregolare si riconduce al baricentro della base. Il calcolatore risolve per volume, superfici, peso di prismi di qualsiasi base.

Domande frequenti

V = Area_base × h. Funziona per qualsiasi prisma (base triangolare, esagonale, ecc.). Per base triangolare 20 cm² e h=15: V = 20 × 15 = 300 cm³.

V = a × b × c (lunghezza × larghezza × altezza). È un caso particolare di prisma a base rettangolare. Per 10×5×8: V = 400 cm³.

S = 2×Area_base + Perimetro_base × h. Per parallelepipedo: S = 2(ab + bc + ac). Per 10×5×8: S = 2(50+40+80) = 340 cm².

Ha le facce laterali inclinate (non perpendicolari alla base). Il volume è lo stesso: V = Area_base × h, dove h è l'altezza perpendicolare, non il lato inclinato.

V = Area_triangolo × lunghezza. Per cuneo con base triangolare 3×4/2 = 6 cm² e lunghezza 20 cm: V = 6 × 20 = 120 cm³.