Proprietà sezione trasversale trave
Calcola momento di inerzia, modulo di resistenza e raggio di inerzia di sezioni rettangolari, circolari e a T.
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Formula e metodo
Sezione rettangolare 200×400 mm: A=800 cm², Ix=106667 cm⁴, Wx=5333 cm³.
Proprietà delle sezioni
La sezione trasversale di una trave ne determina le proprietà meccaniche: resistenza a flessione, torsione, taglio, instabilità. Le grandezze geometriche fondamentali sono: area A, momento statico S, momento d'inerzia I, raggio giratore i, modulo di resistenza W. Queste proprietà si calcolano per ogni forma di sezione.
Momenti d'inerzia
Il momento d'inerzia misura la distribuzione di area rispetto a un asse: I = ∫y²dA. Per rettangolo b×h: Ix = bh³/12 (asse baricentrico orizzontale). Per cerchio: I = πd⁴/64. Sezioni con area lontana dall'asse neutro (IPE, tubolari) hanno I elevato rispetto all'area, quindi sono efficienti per flessione.
Modulo di resistenza
Il modulo di resistenza W = I/y_max lega il momento flettente alla tensione massima: σ = M/W. Per rettangolo: W = bh²/6. Per cerchio: W = πd³/32. Sezioni asimmetriche hanno W diversi per trazione e compressione; si usa il minore per la verifica di resistenza.
Sezioni composte
Per sezioni complesse (IPE, T, C, scatolari), i momenti si calcolano per addizione/sottrazione di parti semplici, usando il teorema di Steiner: I = Σ(I₀ + A×d²). I sagomari tabulano le proprietà delle sezioni standard. Il calcolatore determina le proprietà per sezioni rettangolari, circolari, tubolari, a T e a doppio T.
Domande frequenti
Rettangolare, quadrata, circolare, tubolare, a I (IPE/HEA/HEB), a C (UPN), a T, a L (angolare). Ogni forma ha proprietà meccaniche diverse.
Il momento d'inerzia (I) misura la resistenza alla flessione, dipende dalla distribuzione del materiale. Il modulo (W = I/y_max) serve per calcolare le tensioni: σ = M/W.
Il profilo a I mette il materiale dove serve (ali lontane dall'asse neutro), massimizzando I a parità di peso. Una trave IPE 200 pesa come una sezione piena 50×50 mm ma resiste 20 volte di più.
I = bh³/12 (rispetto all'asse orizzontale centrale). Per 100×200 mm con h=200: I = 100×200³/12 = 66,7×10⁶ mm⁴. Altezza conta molto di più della base.
Sì, usando il teorema di Steiner: I_tot = ΣI_i + ΣA_i×d_i². Dove d è la distanza tra l'asse del componente e l'asse totale. Utile per sezioni saldate o composite.