Pendenza percentuale, grado e rapporto
Converti la pendenza tra gradi, percentuale e rapporto. Calcola dislivello e distanza orizzontale.
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Formula e metodo
Pendenza 10% → θ=5.71°, rapporto 1:10, dislivello su 100 m = 10 m.
Espressione della pendenza
La pendenza indica quanto un percorso sale (o scende) rispetto alla direzione orizzontale. Si esprime in percentuale: p% = (dislivello / sviluppo orizzontale) × 100. Una pendenza del 10% significa che per ogni 100 m orizzontali si sale di 10 m. Non va confusa con l'angolo in gradi: 10% = 5,7°, 100% = 45°.
Conversione pendenza-angolo
Pendenza % e angolo θ sono legati da: p% = tan(θ) × 100, oppure θ = arctan(p/100). Per angoli piccoli (< 10°) l'approssimazione p% ≈ θ×1,75 funziona. Valori notevoli: 1% = 0,57°, 5% = 2,86°, 10% = 5,71°, 45% = 24,2°, 100% = 45°.
Applicazioni stradali
Strade urbane: max 8%. Strade extraurbane: max 6%. Autostrade: max 5%. Piste ciclabili: max 5% (3% consigliato). Rampe accessibili: max 8% per brevi tratti, 5% per tratti lunghi. Pendenza trasversale (bomba): 2-2,5% per drenaggio. Curve sopraelevate: fino a 7% in funzione della velocità.
Sviluppo inclinato
La lunghezza effettiva del percorso inclinato è: L = √(base² + dislivello²) = base/cos(θ). Per pendenze sotto il 10%, la differenza è trascurabile (<0,5%). Per pendenze maggiori il calcolo è necessario: una rampa al 20% per 10 m di dislivello è lunga √(50² + 10²) = 51 m.
Domande frequenti
Pendenza % = (dislivello / distanza orizzontale) × 100. Una salita di 8 m su 100 m orizzontali = 8%. In gradi: arctan(0,08) = 4,6°.
Gradi = arctan(pendenza%/100). Pendenza% = tan(gradi) × 100. 45° = 100%. 10% ≈ 5,7°. 30% ≈ 16,7°.
Autostrade: max 5-6%. Strade extraurbane: max 8%. Strade urbane: max 10-12%. Rampe garage: max 18-20%. Scale: 60-100% (30-45°).
Sì. Distanza inclinata = distanza orizzontale / cos(α). Per 100 m orizzontali al 10%: angolo ≈ 5,7°, distanza = 100,5 m. Per pendenze <20%, la differenza è trascurabile.
Misura 1 m orizzontale dalla gronda, poi l'altezza verticale in quel punto. Se l'altezza è 30 cm, la pendenza è 30%. Oppure usa un inclinometro.