💧 Idraulica

Perdite di Carico: Formula Darcy-Weisbach e Calcolo

In termini di altezza piezometrica (metri di colonna d'acqua):

hf = λ × (L/D) × (v²/2g) Perdita in metri di colonna fluido
💡 Conversione pratica

Per l'acqua: 1 bar ≈ 10 m di colonna d'acqua. Quindi 0,5 bar di perdita equivalgono a circa 5 metri di prevalenza da fornire con la pompa.

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Fattore d'attrito λ

Il fattore d'attrito λ (lambda) dipende dal regime di moto e dalla rugosità della tubazione:

Moto laminare (Re < 2300)

λ = 64 / Re Formula di Hagen-Poiseuille

Moto turbolento (Re > 4000)

Si usa il diagramma di Moody o la formula di Colebrook-White:

1/√λ = -2log(ε/3,7D + 2,51/Re√λ) Equazione implicita (richiede iterazione)

Numero di Reynolds

Re = ρ × v × D / μ = v × D / ν Rapporto forze inerziali/viscose

Rugosità assoluta materiali

Materiale ε (mm) Note
Tubo plastico (PE, PVC)0,0015 - 0,007Molto liscio
Rame, ottone0,0015 - 0,003Liscio
Acciaio commerciale nuovo0,045Mediamente liscio
Acciaio zincato0,15Medio
Ghisa nuova0,25 - 0,30Medio-rugoso
Ghisa incrostata1,0 - 3,0Rugoso
Cemento0,3 - 3,0Dipende dalla finitura
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Perdite concentrate

Le perdite localizzate si calcolano con coefficienti K caratteristici di ogni componente:

ΔP = K × (ρv²/2) Perdita concentrata
Componente K
Curva 90° a raggio ampio0,2 - 0,3
Curva 90° a gomito0,9 - 1,5
Curva 45°0,2 - 0,4
Tee (passaggio diretto)0,3 - 0,5
Tee (derivazione)1,0 - 1,5
Valvola a sfera aperta0,05 - 0,1
Valvola a saracinesca aperta0,1 - 0,2
Valvola di ritegno1,0 - 2,5
Allargamento brusco(1 - A₁/A₂)²
Restringimento brusco0,5 × (1 - A₂/A₁)

Esempio pratico

📝 Problema

Tubazione in acciaio DN50 (D=50mm), lunga 30 m, portata 2 l/s. Calcola le perdite distribuite.

Dati: ε = 0,045 mm, acqua a 20°C (ν = 1,0×10⁻⁶ m²/s)

Velocità: v = Q/A = 0,002 / (π×0,05²/4) = 1,02 m/s

Reynolds: Re = v×D/ν = 1,02×0,05/10⁻⁶ = 51.000 (turbolento)

Fattore d'attrito: λ ≈ 0,021 (da Moody)

Perdita: hf = 0,021 × (30/0,05) × (1,02²/2×9,81)

hf ≈ 0,67 m ≈ 0,07 bar
🧮

Calcolatore Perdite di Carico

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Domande frequenti

Le perdite di carico sono la riduzione di pressione che subisce un fluido mentre scorre in una tubazione, causata dall'attrito con le pareti e dai componenti attraversati (curve, valvole, raccordi).
Si usa la formula di Darcy-Weisbach: ΔP = λ × (L/D) × (ρv²/2), dove λ è il fattore d'attrito (da diagramma di Moody), L la lunghezza, D il diametro, ρ la densità e v la velocità.
Si possono ridurre: aumentando il diametro (riduce v²), usando materiali più lisci (riduce λ), minimizzando curve e raccordi, usando curve a raggio ampio invece di gomiti.