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Momento resistente sezione rettangolare

Calcola il momento resistente (Mrd) di una sezione rettangolare in acciaio o legno, in base alle dimensioni e alla tensione ammissibile del materiale.

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mm
mm
N/mm²

Formula e metodo

W = b · h² / 6 [mm³] (modulo resistente sezione piena) Mrd = W × σ_am [N·mm] → /1.000.000 → kN·m σ acciaio S275: 160-175 N/mm² (ELU SLU) σ legno C24: 14-16 N/mm²

Dati: sezione 100×200mm, acciaio σ=160 N/mm².W=666.667 mm³=666 cm³, Mrd=106,7 kN·m.

Resistenza a flessione

Il momento resistente è la capacità di una sezione strutturale di sopportare sollecitazioni flessionali. Dipende dalla geometria della sezione (momento d'inerzia), dalla posizione dell'asse neutro, dalla resistenza del materiale. Per sezioni in acciaio il calcolo è diretto; per sezioni in cemento armato dipende dall'armatura e dalla posizione dell'asse neutro.

Sezioni in acciaio

Il momento resistente plastico è: Mpl,Rd = Wpl × fy / γM0, dove Wpl è il modulo di resistenza plastico e fy la tensione di snervamento. Per sezioni di classe 3 (rischio di instabilità locale) si usa il modulo elastico Wel. Per sezioni di classe 4 si riduce l'area efficace. I profili laminati hanno Wpl tabulato; per sezioni composte si calcola geometricamente.

Sezioni in cemento armato

Il momento resistente dipende da: sezione di calcestruzzo compresso, area e posizione dell'armatura tesa, eventuali armature compresse. Con l'ipotesi di rottura per raggiungimento della deformazione ultima del calcestruzzo (εcu = 0,35%) o snervamento dell'acciaio (εyd ≈ 0,2%), si calcola la posizione dell'asse neutro e il momento per equilibrio.

Verifica e dimensionamento

La verifica consiste nel controllare che il momento sollecitante MEd sia minore o uguale al momento resistente MRd, con adeguati margini di sicurezza inclusi nei coefficienti parziali. Nel dimensionamento, dato MEd, si sceglie la sezione o l'armatura necessaria. Il calcolatore esegue entrambe le operazioni per le tipologie di sezione più comuni.

Domande frequenti

È il momento massimo che una sezione può sopportare. M_Rd = W × fy / γ (elastico) o M_Rd = W_pl × fy / γ (plastico). W = modulo di resistenza (I/y_max), W_pl = modulo plastico.

Elastico: tensione max al lembo = fy, distribuzione lineare. Plastico: tutta la sezione è plasticizzata. Il modulo plastico W_pl è 1,15-1,70 volte l'elastico W_el a seconda della forma.

Solo per sezioni compatte (classe 1-2 secondo EC3). Le sezioni snelle (classe 3-4) instabilizzano localmente prima di plasticizzarsi e si usa il momento elastico ridotto.

Rapporto larghezza/spessore delle parti compresse: c/t < limiti tabulati. Classe 1: rotazione plastica senza perdita di resistenza. Classe 4: instabilità locale prima dello snervamento.

Per flessione retta, si usa il modulo rispetto all'asse di flessione. Per flessione deviata (momento in due direzioni), si usa una formula di interazione: (My/My,Rd)^α + (Mz/Mz,Rd)^β ≤ 1.