Energia cinetica e quantità di moto
Calcola l'energia cinetica di un corpo in moto traslatorio o rotatorio e la quantità di moto.
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Formula e metodo
Auto 1000 kg a 10 m/s (36 km/h): Ec = ½×1000×100 = 50.000 J = 50 kJ. A 100 km/h: 611 kJ (12× di più!).
Energia del movimento
L'energia cinetica è l'energia posseduta da un corpo in virtù del suo movimento: Ec = ½ × m × v². Dipende dalla massa e dal quadrato della velocità. Raddoppiando la velocità, l'energia quadruplica: per questo gli incidenti ad alta velocità sono così distruttivi e le distanze di frenata aumentano molto più che proporzionalmente alla velocità.
Lavoro e variazione di energia
Il teorema dell'energia cinetica afferma che il lavoro delle forze è uguale alla variazione di energia cinetica: L = ΔEc = ½m(v₂² - v₁²). Per fermare un'auto (v₂ = 0), i freni devono dissipare tutta l'energia cinetica in calore. Per accelerarla, il motore deve fornire energia pari all'aumento di Ec più le perdite.
Esempi numerici
Un'auto da 1.500 kg a 50 km/h (13,9 m/s) ha Ec = 145 kJ. A 100 km/h (27,8 m/s), Ec = 580 kJ, quattro volte tanto. Un TIR da 40 t a 90 km/h ha Ec = 12,5 MJ. Un proiettile da 10 g a 800 m/s ha Ec = 3,2 kJ. Il calcolatore determina l'energia per qualsiasi massa e velocità.
Energia cinetica rotazionale
Per corpi in rotazione: Ec,rot = ½ × I × ω², dove I è il momento d'inerzia e ω la velocità angolare. Un volano accumula energia nella rotazione, funzionando da stabilizzatore o accumulo energetico. La somma di energia traslazionale e rotazionale dà l'energia cinetica totale di un corpo che rotola.
Domande frequenti
Ec = ½mv². m = massa (kg), v = velocità (m/s), Ec in Joule. Un'auto da 1500 kg a 100 km/h (27,8 m/s): Ec = 0,5 × 1500 × 27,8² = 580 kJ.
Il lavoro per accelerare un oggetto da v a v+dv aumenta con v. Raddoppiando la velocità, l'energia quadruplica. Per questo gli incidenti ad alta velocità sono molto più gravi.
In calore (freni) e deformazione (in caso di urto). Freni auto a 100 km/h: dissipano 580 kJ in ~5 secondi = 116 kW! Per questo i freni si surriscaldano in discese prolungate.
Ec_rot = ½Iω². I = momento d'inerzia, ω = velocità angolare. Un volano immagazzina energia ruotando. Usato in veicoli ibridi e per stabilizzare la rete elettrica.
Energia potenziale → cinetica: mgh = ½mv², quindi v = √(2gh). Da 5 m: v = √(2×9,81×5) = 9,9 m/s = 36 km/h. Senza attrito (ideale).