Dilatazione termica lineare e volumetrica
Calcola l'allungamento o la variazione di volume di un materiale per effetto della variazione di temperatura.
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Formula e metodo
Binario ferroviario acciaio 10 m, ΔT=50°C → ΔL = 12×10⁻⁶ × 10 × 50 = 6 mm. Serve il giunto di dilatazione!
Espansione termica dei materiali
I materiali si dilatano quando riscaldati. La dilatazione lineare è: ΔL = α × L × ΔT, dove α è il coefficiente di dilatazione lineare (1/°C o 1/K), L la lunghezza iniziale, ΔT la variazione di temperatura. La dilatazione volumetrica è circa 3α. Questo fenomeno è fondamentale nel progetto di strutture, tubazioni, giunti, accoppiamenti.
Coefficienti tipici
Acciaio: α ≈ 12×10⁻⁶/°C. Alluminio: 24×10⁻⁶/°C (il doppio). Rame: 17×10⁻⁶/°C. Calcestruzzo: 10-14×10⁻⁶/°C. Vetro: 9×10⁻⁶/°C. Invar (lega Fe-Ni): 1,2×10⁻⁶/°C (minima, per strumenti di precisione). Legno: varia con direzione, 3-5 lungo fibra, 30-60 trasversale.
Conseguenze strutturali
Una rotaia d'acciaio di 100 m con ΔT = 50°C si allunga di 6 cm. Senza giunti di dilatazione, si genererebbero sforzi enormi (>100 MPa). I ponti hanno giunti, le tubazioni compensatori, gli edifici giunti strutturali ogni 30-50 m. L'armatura nel calcestruzzo funziona perché i coefficienti sono simili.
Progetto e montaggio
Accoppiamenti con interferenza: l'albero più grande del foro viene raffreddato (o il foro riscaldato) per il montaggio. Termometri bimetallici: due metalli con α diversi curvano con la temperatura. Il calcolatore determina dilatazioni, giochi, interferenze per diverse combinazioni di materiali e temperature.
Domande frequenti
ΔL = L₀ × α × ΔT. L₀ = lunghezza iniziale, α = coefficiente di dilatazione, ΔT = variazione temperatura. Per acciaio (α = 12×10⁻⁶ /°C): 10 m con ΔT 50°C → ΔL = 6 mm.
Alluminio: 24×10⁻⁶ /°C. Acciaio: 12×10⁻⁶ /°C. Rame: 17×10⁻⁶ /°C. Vetro: 9×10⁻⁶ /°C. Calcestruzzo: 12×10⁻⁶ /°C. Invar: 1,2×10⁻⁶ /°C (speciale per precisione).
Per assorbire la dilatazione termica. Un binario da 36 m con ΔT 50°C si dilata di 22 mm. Senza giunti, la rotaia si deformerebbe. Le rotaie saldate (LRS) hanno dispositivi speciali alle estremità.
Per solidi: ΔV/V ≈ 3αΔT (triplo della lineare). Per liquidi si usa il coefficiente volumetrico β direttamente. Acqua: β = 210×10⁻⁶ /°C (sopra 4°C). Benzina: β = 950×10⁻⁶ /°C.
Prevedi giunti di dilatazione, supporti scorrevoli, lire di compensazione per tubi. Calcola sempre la dilatazione per le condizioni estreme (estate/inverno) e dimensiona di conseguenza.