Carico critico di punta (Eulero)

Calcolatore

Lunghezza libera di inflessione Lk

Momento d'inerzia minimo I

cm⁴

Modulo elastico E

Condizione di vincolo

Carico critico Ncr

—

Ncr (kN)

—

Esempio pratico

Dati: pilastro L=3m, I=500cm⁴, acciaio, biappoggiato.

Ncr=π²×210000×5.000.000/9.000.000² = 1144 kN.

Formula in chiaro

Ncr = π²·E·I / (k·L)² [N] k = fattore di lunghezza (dipende dai vincoli) k=0,5 biincastrato | k=0,7 un incastro+appoggio | k=1,0 biappoggiato | k=2,0 incastro+libero Se N_applicato > Ncr → instabilità

Schema visivo

Domande frequenti

Lk = k×L è la lunghezza ridotta che tiene conto dei vincoli. Un pilastro biincastrato con L=3m ha Lk=1,5m.

No: è il carico teorico di collasso elastico. Il carico ammissibile è molto minore, con coefficienti di sicurezza e imperfezioni (EN 1993).

Sì: in progetto si considera anche l'imperfezione iniziale, la classe di sezione, e la curva di instabilità (a, b, c, d di EN 1993-1-1).

Fonti e riferimenti

Eulero (1744) — Teoria dell'instabilità delle aste compresse.
EN 1993-1-1 §6.3 — Verifica a instabilità flessionale.
NTC 2018 §4.2.3 — Travi-colonne in acciaio.

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